Компьютерный томограф

Для перевода числа из десятичной системы в двоичную необходимо производить последовательное деление его на 2. При каждом делении необходимо записывать 0, если число разделилось без остатка (т. е.в остатке 0), и 1, если в остатке 1, причем запись необходимо вести справа налево, т. е. от низших разрядов к высшим. Например, десятичное число 11 переводится в двоичное таким образом: и следовательно, записывается в двоичной системе как 1011.

Применение двоичной системы счисления особенно удобно потому что различать два противоположных состояния очень легко, например через компьютерный томограф: есть пробивка - нет пробивки, на магнитной ленте: записан сигнал - нет сигнала и т. п. В то же время даже небольшие числа в двоичной системе являются многозначными, они содержат большое число разрядов. Кроме того, для записи числа в двоичной системе счисления необходимо произвести большое число арифметических операций, так как числа обычно записаны в десятичной системе. Значительно реже, чем двоичная, применяются троичная и восьмеричная системы счисления.

Смешанные десятичные системы счисления. Десятично-двоичная система счисления в значительной мере сочетает достоинства двоичной и десятичной систем счисления. В ней каждая цифра (каждый десятичный разряд) представляется (кодируется) в двоичной системе счисления. Так как количество двоичных разрядов, которое позволяет получить все числа от 0 до 9, равно четырем, то для представления каждой десятичной цифры в десятично-двоичной системе требуются четыре двоичные цифры. Каждая такая четверка двоичных цифр, изображающая десятичные цифры, называется тетрадой. Количество тетрад равно числу разрядов десятичного числа. Например, десятичное число 625 записывается в десятично-двоичной системе тремя тетрадами: 0110, 0010 и 0101.